數(shù)學(xué)三考試內(nèi)容包含差分方程。差分方程是一種遞推地定義一個(gè)序列的方程式：序列的每一項(xiàng)目是定義為前一項(xiàng)的函數(shù)。某些簡(jiǎn)單定義的遞推關(guān)系式可能會(huì)表現(xiàn)出非常復(fù)雜的（混沌的）性質(zhì)，他們屬于數(shù)學(xué)中的非線性分析領(lǐng)域。
一、數(shù)學(xué)三考試內(nèi)容
1.微積分(函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程與差分方程);
2.線性代數(shù)(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型);
3.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量及其概率分布、二維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn))。
二、差分方程簡(jiǎn)介
在數(shù)學(xué)上，遞推關(guān)系（recurrence relation），也就是差分方程（difference equation），是一種遞推地定義一個(gè)序列的方程式：序列的每一項(xiàng)目是定義為前一項(xiàng)的函數(shù)。某些簡(jiǎn)單定義的遞推關(guān)系式可能會(huì)表現(xiàn)出非常復(fù)雜的（混沌的）性質(zhì)，他們屬于數(shù)學(xué)中的非線性分析領(lǐng)域。
所謂解一個(gè)遞推關(guān)系式，也就是求其解析解，即關(guān)于n的非遞歸函數(shù)。
三、差分方程的意義
在數(shù)值分析中首先遇到的問題是如何把微分方程化成相應(yīng)的差分方程 ，使得差分方程的解能最好地近似表示原來的微分方程的解 ，其次才是進(jìn)行計(jì)算。
